Soal dan Pembahasan Ujian Nasional SMP/MTs Materi Persamaan Linear satu Variabel

Berikut ini soal dan pembahasan Ujian Nasiona SMP beberapa tahun terakhir materi persamaan linear satu variabel, diharapkan dengan mempelajari soal dan pembahasan Ujian Nasional Matematika SMP materi persamaan linear satu variabel ini, adik-adik yang sedang mempersiapkan diri menghadapi UN 2018 nanti bsa mengenal dan lebih familiar dengan soal-soal tipe Ujian Nasional. 

Berikut ini lah, soal dan pembahasan UN Matematika SMP materi persamaan linear satu variabel beberapa tahun terakhir.

Soal No 1 [UN SMP/MTs 2017]

Jika $y$ merupakan penyelesaian dari $3\left(4x+6\right)=2\left(3x-6\right)+18$, maka nilai $y+5=$ ....

A. $-8$

B. $-3$

C. $-2$

D. $3$

Pembahasan:

$\begin{align*}3\left(4x+6\right)&=2\left(3x-6\right)+18\\12x+18&=6x-12+18\\12x-6x&=-12+18-18\\6x&=-12\\x&=\frac{-12}{6}\\x&=-2\end{align*}$

Soal mengatakan, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah $y$, dengan demikian maka $-2=y$, maka $y+5=-2+5=3$

Jawaban : D

Soal No 2 [UN SMP/MTs 2017]

Jika $k$ merupakan penyelesaian dari $5(7x-4)=-3(-9x+12)+8$, maka nilai $k-7=$ ....

A. $-8$

B. $-3$

C. $-5$

D. $-2$

Pembahasan:

$\begin{align*}5(7x-4)&=-3(-9x+12)+8\\35x-20&=27x-36+8\\35x-27x&=-36+8+20\\8x&=-8\\x&=\frac{-8}{8}\\x&=-1\end{align*}$

Penyelesaian persamaan tersebut adalah $x=k=-1$, maka $k-7=-1-7=-8$

Jawaban : A

Soal No 3 [UN SMP/MTs 2017]

Kebun sayur Pak Joko berbentuk persegi dengan panjang diagonal $(4x+6)$ meter dan $(2x+16)$ meter. Panjang diagonal kebun sayur tersebut adalah ....

A. 38 meter

B. 32 meter

C. 28 meter

D. 26 meter

Pembahasan :

diketahui:

Diagonal 1 : $4x+6$

Diagonal 2 : $2x+16$

Persegi memiliki dua diagonal yang sama panjang, maka:

$\begin{align*}4x+6&=2x+16\\4x-2x&=16-6\\2x&=10\\x&=\frac{10}{2}\\x&=5\end{align*}$

Substitusi $x=5$ pada salah satu persamaan diagonal (mana saja bebas, karena kedua diagonal panjangnya sama), $4x+6\Rightarrow 4(5)+6=20+6=26$

Jawaban : D

Soal No 4 [UN SMP/MTs 2017]

Taman bunga pak Rahman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya $(3x+15)$ meter dan $(5x+5)$ meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut adalah ....
A. 10 meter
B. 25 meter
C. 30 meter
D. 55 meter

Pembahasan:

Soal ini masih sejenis dengan soal no 3 di atas, panjang kedua diagonal persegi panjang adalah sama, dengan demikian:
$\begin{align*}3x+15&=5x+5\\3x-5x&=5-15\\-2x&=-10\\x&=5\end{align*}$

Substitusi $x=5$ ke salah satu persamaan diagonal.

$5x+5=5(5)+5=25+5=30$

Jawaban : C

Soal No 5 [UN SMP/MTs 2016]

Nada membeli kue untuk lebaran. Harga satu kaleng kue nastar sama dengan 2 kali harga satu kaleng keju. Harga 3 kaleng kue kue nastar dan 2 kaleng kue keju Rp480.000,00. Uang yang harus dibayarkan nada untuk membeli 2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue keju adalah ....
A. Rp480.000,00
B. Rp420.000,00
C. Rp360.000,00
D. Rp180.000,00

Pembahasan:

Misal,
Harga 1 kaleng kue nastar $=N$
harga 1 kaleng kue keju $=K$

Diketahui:
$N=2K$ ....................... persamaan 1
$3N+2K=480.000$ ........... persamaan 2

Ditanyatkan: $2N+3K=?$

dengan mensubstitusikan persamaan 1 ke persamaan 2 diperoleh:
$\begin{align*}3(2K)+2K&=480.000\\6K+2K&=480.000\\8K&=480.000\\K&=60.000\end{align*}$

Substitusikan $K=60.000$ ke persamaan 1
$N=2K=2(60.000)=120.000$

$\begin{align*}2N+3K&=2(120.00)+3(60.000)\\&=240.000+180.000\\&=420.000\end{align*}$

Jawaban : B

Soal No 6 [UN SMP/MTs 2015]

Umur ayah $p$ tahun dan ayah 6 tahun lebih tua dari paman. Jika jumlah umur paman dan ayah 38 tahun, maka model matematika yang tepat adalah ....
A. $2p+6=38$
B. $2p-6=38$
C. $p+6=38$
D. $p-6=38$

Pembahasan:

umur ayah adalah $p$, dan umur ayah 6 tahun lebih tua dari paman, maka umur paman adalah $p-6$, dengan demikian jumlah  umur ayah dan paman adalah $p+(p-6)=38$ atau $2p-6=38$

Jawbaan : B

Soal No 7 [UN SMP/MTs 2014]

Diketahui persamaan $-5x+7=2x+77$, nilai dari $x+8$ adalah ....
A. $-18$
B. $-2$
C. $2$
D. $18$

Pembahasan:

$\begin{align*}-5x+7&=2x+77\\-5x-2x&=77-7\\-7x&=70\\x&=-10\end{align*}$

dengan demikian nilai $x+8=-10+8=-2$

Jawaban : B

Soal No 8 [UN SMP/MTs 2014]

Diketahui keliling persegi panjang 94 cm dengan ukuran panjang $(5x+2)$ cm, dan lebar $(2x+3)$ cm, maka panjang  dan lebar persegi panjang  sebenarnya berturut-turut adalah ....
A. 24 cm dan 23 cm
B. 25 cm dan 22 cm
C. 32 cm dan 15 cm
D. 36 cm dan 11 cm

Pembahasan:

Diketahui:
➥ panjang $(p)=5x+2$
➥ lebar $(l)=2x+3$

$\begin{align*}\text{Keliling}&=2(p+l)\\94&=2(p+l)\\47&=p+l\\47&=5x+2+2x+3\\7x+5&=47\\7x&=42\\x&=6\end{align*}$

Substitusikan $x=6$ ke persamaan panjang dan lebar

panjang $=5x+2=5(6)+2=32$
lebar $=2x+3=2(6)+3=15$

Jawaban : C

Soal No 9 [UN SMP/MTs 2013]

Jumlah 3 bilangan genap berurutan sama dengan 90. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah ....
A. 50
B. 60 
C. 62
D. 64

Pembahasan:

Misal 3 bilangan genap berurutan tersebut adalah $(x-2), x$ dan $(x+2)$, maka:
$\begin{align*}x-2+x+x+2&=90\\3x&=90\\x&=30\end{align*}$

Bilangan terbesar $=x+2=30+2=32$
Bilangan terkecil $=x-2=30-2=28$

maka jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah $32+28=60$

Trick:
Cara cepat untuk soal jenis ini, Jumlah bilangan terbesar dan terkecil dari tiga bilangan berurutan adalah $\frac{2}{3}\times$ jumlah ketiga bilangan tersebut.

$\frac{2}{3}\times 90=60$

Jawaban : B

Soal No 10 [UN SMP/MTs 2012]

Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 45. jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut adalah ....
A. 26
B. 30
C. 34
D. 38

Pembahasan:

$\frac{2}{3}\times 45=30$

Jawaban : B

Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:

m4th-lab Youtube Channel: 

m4th-lab Facebook Fans Page:

m4th-lab Telegram Channel:

@banksoalmatematika

Download Ribuan Soal lainnya, lihat pada Daftar Isi atau Klik Disini

Semoga bermanfaat.

Soal dan Pembahasan Ujian Nasional SMP/MTs Materi Bilangan Berpangkat dan Akar

Berikut ini kami sajikan beberapa soal beserta pembahasan Ujian Nasional SMP beberapa tahun terakhir materi Bilangan Berpangkat dan Akar. Materi ini tergolong materi yang mudah, dan hampir setiap tahun keluar di ujian nasional, jadi alangkah baiknya adik-adik yang akan menghadapi ujian nasional 2018 bisa menguasai materi bilangan berpangkat dan akar. 

Baiklah, berikut ini beberapa soal dan pembahasan Ujian Nasional SMP materi Bilangan berpangkat dan Akar:

Soal No 1 [UN SMP/MTs 2017]

Hasil dari $\left(8^{-2}\right)^{\frac{5}{6}}$ adalah ....

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{16}$

D. $\frac{1}{32}$

Pembahasan:

$\begin{align*} \left ( \left ( 8 \right )^{-2} \right )^{\frac{5}{6}}&=\left ( \left ( 2^{3} \right )^{-2} \right )^{\frac{5}{6}}\\&=2^{3\times \left ( -2 \right )\times\frac{5}{6}}\\&=2^{-5}\\&=\frac{1}{2^{5}}\\&=\frac{1}{32}\end{align*}$

Jawaban : D

Soal No 2 [UN SMP/MTs 2017]

Hasil dari $\left(9^{\frac{1}{3}}\right)^{-6}$ adalah ....

A. $81$

B. $27$

C. $\frac{1}{27}$

D. $\frac{1}{81}$

Pembahasan:

$\begin{align*}\left(9^{\frac{1}{3}}\right)^{-6}&=9^{\frac{1}{3}\times(-6)}\\&=9^{-2}\\&=\frac{1}{9^2}\\&=\frac{1}{81}\end{align*}$

Jawaban : D

Soal No 3 [UN SMP/MTs 2017]

Hasil dari $5\sqrt{5}\times\sqrt{48}\div\sqrt{12}$ adalah ....

A. $10\sqrt{5}$

B. $10\sqrt{2}$

C. $5\sqrt{5}$

D. $5\sqrt{2}$

Pembahasan:

$\begin{align*}5\sqrt{5}\times\sqrt{48}\div\sqrt{12}&=5\sqrt{5}\times\sqrt{16\times 3}\div\sqrt{4\times 3}\\&=5\sqrt{5}\times 4\sqrt{3}\div 2\sqrt{3}\\&=10\sqrt{5}\end{align*}$

Jawaban : A

Soal No 4 [UN SMP/MTs 2017]

Bentuk sederhana dari $\frac{5}{5+\sqrt{3}}$  adalah ....

A. $\frac{25-5\sqrt{3}}{22}$

B. $\frac{25-\sqrt{3}}{22}$

C. $\frac{25+\sqrt{3}}{22}$

D. $\frac{25+5\sqrt{3}}{22}$

Pembahasan:

$\begin{align*}\frac{5}{5+\sqrt{3}}&=\frac{5}{5+\sqrt{3}}\times\frac{5-\sqrt{3}}{5-\sqrt{3}}\\&=\frac{25-5\sqrt{3}}{25-3}\\&=\frac{25-5\sqrt{3}}{22}\end{align*}$

Jawaban : A

Soal No 5 [UN SMP/MTs 2016]

Hasil dari $\left(27^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{2}{3}}$ adalah ....
A. 9
B. 6
C. 3
D. 1

Pembahasan:

Tips : ubah $27$ menjadi $3^3$
$\begin{align*}\left(27^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{2}{3}}&=\left(\left(3^3\right)^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{2}{3}}\\&=3^{3\times{\frac{1}{2}}\times{\frac{2}{3}}}\\&=3\end{align*}$

Jawaban : C

Soal No 6 [UN SMP/MTs 2016]

Hasil dari $(256^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{4}}$ adalah ....
A. 14
B 16
C. 24
D. 64

Pembahasan:

Tips: Ubah $256$ menjadi $16^2$

$\begin{align*}\left ( 256^{\frac{2}{3}} \right )^{\frac{3}{4}}&=\left ( \left ( 16^2 \right ) ^{\frac{2}{3}}\right )^{\frac{3}{4}}\\&=16^{2\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}}\\&=16 \end{align*}$

Jawaban : B

Soal No 7  [UN SMP/MTs 2016]

Hasil dari $\sqrt{45}-3\sqrt{80}$ adalah ....
A. $-15\sqrt{15}$
B. $-9\sqrt{5}$
C. $3\sqrt{5}$
D. $4\sqrt{5}$

Pembahasan:

$\begin{align*}\sqrt{45}-3\sqrt{80}&=\sqrt{9\times5}-3\sqrt{16\times 5}\\&=3\sqrt{5}-3\times4\sqrt{5}\\&=3\sqrt{5}-12\sqrt{5}\\&=-9\sqrt{5} \end{align*}$

Jawaban : B

Soal No 8 [UN SMP/MTs 2016]

Bilangan yang senilai dengan $\frac{7}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}$ adalah ....
A. $\frac{7 \left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{10}$
B. $\frac{7 \left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{4}$
C. $\frac{7 \left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{2}$
D. $\frac{7 \left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{4}$

Pembahasan:

Rasionalkan dengan cara kali dengan bentuk sekawan penyebutnya.

$\begin{align*}\frac{7}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}&= \frac{7}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\\&=\frac{7\left ( \sqrt{7}+\sqrt{3} \right )}{\left ( \sqrt{7} \right )^2-\left ( \sqrt{3} \right )^2}\\&=\frac{7\left ( \sqrt{7}+\sqrt{3} \right )}{7-3}\\&=\frac{7\left ( \sqrt{7}+\sqrt{3} \right )}{4}\end{align*}$

Jawaban : B

Soal No 9 [UN SMP/MTs 2015]

Hasil dari $4^{\frac{3}{2}}\times 27^{\frac{1}{3}}$ adalah ....
A. $28$
B. $24$
C. $12$
D. $9$

Pembahasan:

$\begin{align*}4^{\frac{2}{3}}\times 27^{\frac{1}{3}}&=\left(2^2\right)^{\frac{3}{2}}\times\left(3^3\right)^{\frac{1}{3}}\\&=2^3\times 3\\&=8\times 3\\&=24\end{align*}$

Jawaban : B

Soal No 10 [UN SMP/MTs 2015]

Hasil dari $\sqrt{32}+3\sqrt{18}-2\sqrt{50}$ adalah ....
A. $3\sqrt{2}$
B. $2\sqrt{2}$
C. $3\sqrt{3}$
D. $2\sqrt{3}$

Pembahasan:

$\begin{align*}\sqrt{32}+3\sqrt{18}-2\sqrt{50}&=\sqrt{16\times 2}+3\sqrt{9\times 2}-2\sqrt{25\times 2}\\&=4\sqrt{2}+9\sqrt{2}-10\sqrt{2}\\&=3\sqrt{2}\end{align*}$

Jawaban : A

Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:

m4th-lab Youtube Channel: 

m4th-lab Facebook Fans Page:

m4th-lab Telegram Channel:

@banksoalmatematika

Download Ribuan Soal lainnya, lihat pada Daftar Isi atau Klik Disini

Semoga bermanfaat.

Soal dan Pembahasan Ujian Nasional SMP/MTs Materi Lingkaran

Berikut ini soal dan pembahasan Ujian Nasional (UN) Matematika SMP/MTS Materi Lingkaran, meliputi unsur-unsur lingkaran, Luas dan Keliling lingkaran, Busur, juring, tembereng, sudut-sudut pada lingkaran beserta hubungannya (sudut pusat dan sudut keliling) dan garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar. Soal-soal saol yang disajikan di urut dari soal UN terbaru sampai soal UN beberapa tahun terakhir. Semoga Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Materi lingkaran ini, bisa membantu adik-adik mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional 2018 yang akan datang

Soal No 1 [UN SMP/MTs 2017]

Keliling lingkaran adalah 44 cm, Luas lingkaran tersebut adalah ... $cm^2$

A. 77 

B. 154

C. 616

D. 1.232

Pembahasan:

Diketahui:

Keliling lingkaran $(K)=44$

$\begin{align*}K&=44\\2\pi r&=44\\r&=\frac{44}{2\pi}\\r&=\frac{22}{\pi}\end{align*}$

Luas Lingkaran $(L)$

$\begin{align*}L&=\pi r^2\\&=\pi \left(\frac{22}{\pi}\right)^2\\&=\pi\times\frac{22^2}{\pi^2}\\&=\frac{22^2}{\pi}\\&=\frac{22^2}{\frac{22}{7}}\\&=22^2\times \frac{7}{22}\\&=22\times 7\\&=154\end{align*}$

Jawaban : B

Soal No 2 [UN SMP/MTs 2017]

Perhatikan gambar lingkaran berpusat di $O$ berikut!

Besar $\angle AOB=110^\circ$, besar $\angle BDC=$ ....

A. $80^\circ$

B. $70^\circ$

C. $55^\circ$

D. $35^\circ$

Pembahasan:

Perhatihan garis $AC$ berupa garis lurus, dengan demikian $\angle AOC=180^\circ$

$\begin{align*}\angle AOC&=\angle AOB +\angle BOC\\ \angle BOC&=\angle AOC-\angle AOB\\ \angle BOC&=180^\circ-110^\circ\\ \angle BOC&=70^\circ\end{align*}$

Perhatikan juga bahwa sudut keliling $\angle BDC $ dan sudut pusat $\angle BOC$ menghadap busur yang sama, dengana demikian maka:

$\begin{align*}\angle BDC&=\frac{1}{2}\times \angle BOC\\&=\frac{1}{2}\times 70^\circ\\&=35^\circ\end{align*}$

Jawaban : D

Soal No 3 [UN SMP/MTs 2017]

Perhatikan gambar berikut! 

Garis AB disebut ....

A. apotema

B. busur

C. juring

D. tali busur

Pembahasan :

Garis $AB$ disebut tali busur

Jawaban : D

Soal No 4 [UN SMP/MTs 2017]

Sebuah taman berbentuk juring lingkaran seperti tampak pada gambar. 

Di sekeliling taman akan dipasang pagar kawat 3 kali putaran. Panjang kawat minimal yang diperlukan adalah ....

A. 64 m

B. 132 m

C. 192 m

D. 258 m

Pembahasan:

$\begin{align*}\text{Panjang Busur}&=\frac{\text{sudut pusat}}{360^\circ}\times \text{Keliling Lingkaran}\\&=\frac{120^\circ}{360^\circ}\times 2\pi r\\&=\frac{1}{3}\times 2\times \frac{22}{7}\times 21\\&=44\end{align*}$

$\begin{align*}\text{Keliling bangun tersebut}&=\text{panjang busur}+2r\\&=44+2(21)\\&=44+42\\&=86\end{align*}$

Karena pagar kawat dipasang $3\times $ putaran, maka panjang kawat yang diperlukan adalah $3\times \text{Keliling}=3\times 86=258$ m

jawaban : D

Soal No 5 [UN SMP/MTs 2017]

Anton akan membuat 100 buah teralis berbentuk juring lingkaran terbuat dari besi. Panjang jari-jari lingkaran 18 cm dan besar sudut pusat $60^\circ$. Panjang besi minimal yang digunakan untuk membuat teralis tersebut adalah .... $(\pi=3,14)$
A. $169,56$ m
B. $54,84$ m
C. $36,00$ m
D. $18,84$ m

Pembahasan:

Bentuk teralis:

Misal keliling 1 buah teralis adalah $K$.

$\begin{align*}K&=\text{Panjang Busur}+2r\\&=\frac{60^\circ}{360^\circ}\times2\pi r+2r\\&=\frac{1}{6}\times 2\times 3,14\times 18+2(18)\\&=18,84+36\\&=54,84\end{align*}$

Panjang besi minimal yang diperlukan 1 teralis adalah $54,84$ cm, maka untuk 100 teralis teralis diperlukan $100\times 54,84=5484$ cm $=54,84$ m

Jawaban : B

Soal No 6 [UN SMP/MTs 2015]

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat di $P$ dan $Q$ adalah 24 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran kecil 4 cm dan jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 25 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah ....
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 11. cm
D. 12 cm

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut:

Diketahui:

➥ $r=4$ cm

➥ $|PQ|=25$ cm

➥ $|AB|=24$ cm

Dari gambar di atas, dengan menggunakan teorema pythagoras, kita peroleh:

$\begin{align*}(R-r)^2&=|PQ|^2-|AB|^2\\(R-4)^2&=25^2-24^2\\(R-4)^2&=(25-24)(25+24)\\(R-4)^2&=49\\R-4&=\sqrt{49}\\R-4&=7\\R&=7+4\\R&=11\end{align*}$

Jadi, panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 11 cm

Jawaban : C

Soal No 7 [UN SMP/MTs 2015]

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 6 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 17 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah ....
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 8 cm

Pembahasan:

Perhatikan gambar ilustrasi berikut:

Diketahui:
➥ $R=6$ cm
➥ $|AB|=15$ cm
➥ $|PQ|=17$ cm

Dari gambar di atas, dengan menggunakan teorema pythagoras kita peroleh:
$\begin{align*}(R+r)^2&=|PQ|^2-|AB|^2\\(6+r)^2&=17^2-15^2\\(^+r)^2&=(17-15)(17+15)\\(6+r)^2&=64\\6+r&=\sqrt{64}\\6+r&=8\\r&=8-6\\r&=2\end{align*}$

Jadi, panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 2 cm.

Jawaban: A

Soal No 8 [UN SMP/MTs 2014]

Pada suatu lingkaran, besar sudut pusat $AOB=108^\circ$. Jika panjang jari-jari lingkaran tersebut 7 cm, maka panjang busur $AB$ adalah ....
A. 132 cm
B. 52,8 cm
C. 26,4 cm
D. 13,2 cm

Pembahasan:

$\begin{align*}\text{Panjang Busur}&=\frac{\text{sudut pusat}}{360^\circ}\times2\pi r\\&=\frac{108^\circ}{260^\circ}\times 2\times\frac{22}{7}\times 7\\&=\frac{3}{10}\times 2\times 22\\&=13,2\end{align*}$ 

Jawaban : D

Soal No 9 [UN SMP/MTs 2013]

Perhatikan gambar berikut!

Titik $O$ adalah pusat lingkaran. Diketahui $\angle ABE+\angle ACE+\angle ADE=96^\circ$. Besar $\angle AOE$ adalah ....
A. $32^\circ$
B. $48^\circ$
C. $64^\circ$
D. $84^\circ$

Pembahasan:
Perhatikan $\angle ABE$, $\angle ACE$ dan $\angle ADE$ menghadap busur yang sama, dengan demikian $\angle ABE=\angle ACE=\angle ADE=\frac{96^\circ}{3}=32^\circ$

$\angle AOE$ merupakan sudut pusat yang menghadap busur yang sama dengan sudut keliling $\angle ABE$, $\angle ACE$ dan $\angle ADE$.

Ingat! sudut pusat $=2\times $ sudut keliling yang menghadap sudut yang sama.

maka:

$\angle AOE=2\times 32^\circ=64^\circ$

Jawaban : C

Soal No 10 [UN SMP/MTs 2012]

Perhatikan gambar!

$P$ adalah titik pusat lingkaran. Luas juring $PLM=24$ $cm^2$, luas juring $PKN$ adalah ....

A. 27 $cm^2$

B. 30 $cm^2$

C. 32 $cm^2$

D. 39 $cm^2$ 

Pembahasan:

$\begin{align*}\frac{\text{luas }PKN}{\text{luas }PLM}&=\frac{\text{sudut pusat }PKN}{\text{sudut pusat }PLM}\\ \text{luas }PKN&=\frac{\text{sudut pusat }PKN}{\text{sudut pusat }PLM}\times \text{luas }PLM\\&=\frac{60^\circ}{45^\circ}\times 24\\&=\frac{4}{3}\times 24\\&=32\end{align*}$

Jadi, luas juring $PKN$ adalah 32 $cm^2$

Jawaban : C

Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:

m4th-lab Youtube Channel: 

m4th-lab Facebook Fans Page:

m4th-lab Telegram Channel:

@banksoalmatematika

Download Ribuan Soal lainnya, lihat pada Daftar Isi atau Klik Disini

Semoga bermanfaat.